试题
题目：
已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a
2
c
2
-b
2
c
2
=a
4
-b
4
，则△ABC是（ ）
A．直角三角形
B．等腰三角形
C．等腰三角形或直角三角形
D．等腰直角三角形
答案
C
解：移项得，a
2
c
2
-b
2
c
2
-a
4
+b
4
=0，
c
2
（a
2
-b
2
）-（a
2
+b
2
）（a
2
-b
2
）=0，
（a
2
-b
2
）（c
2
-a
2
-b
2
）=0，
所以，a
2
-b
2
=0或c
2
-a
2
-b
2
=0，
即a=b或a
2
+b
2
=c
2
，
因此，△ABC等腰三角形或直角三角形．
故选C．
考点梳理
考点
分析
点评
因式分解的应用．
移项并分解因式，然后解方程求出a、b、c的关系，再确定出△ABC的形状即可得解．
本题考查了因式分解的应用，提取公因式并利用平方差公式分解因式得到a、b、c的关系式是解题的关键．
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2
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2
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计算2
2008
-5×2
2007
+6×2
2006
+2008的值为（ ）