试题

题目：
（2008·遵义）现有三个多项式：
1
2
a2+a-4，
1
2
a2+5a+4，
1
2
a2-a，请你选择其中两个进行加法运算，并把结果因式分解．
答案
解：①（
1
2
a2+a-4）+（
1
2
a2+5a+4）=
1
2
a2+a-4+
1
2
a2+5a+4
=a2+6a=a（a+6）；

②（
1
2
a2+a-4）+（
1
2
a2-a）=
1
2
a2+a-4+
1
2
a2-a
=a2-4=（a+2）（a-2）；

③（
1
2
a2+5a+4）+（
1
2
a2-a）=
1
2
a2+5a+4+
1
2
a2-a
=a2+4a+4=（a+2）2．
解：①（
1
2
a2+a-4）+（
1
2
a2+5a+4）=
1
2
a2+a-4+
1
2
a2+5a+4
=a2+6a=a（a+6）；

②（
1
2
a2+a-4）+（
1
2
a2-a）=
1
2
a2+a-4+
1
2
a2-a
=a2-4=（a+2）（a-2）；

③（
1
2
a2+5a+4）+（
1
2
a2-a）=
1
2
a2+5a+4+
1
2
a2-a
=a2+4a+4=（a+2）2．
考点梳理
因式分解的应用；整式的加减．
本题属于开放题型，注意答案不唯一．运用整式的加减运算，再进行因式分解．
本题考查整式的加减，提公因式法、公式法分解因式，对于因式分解有公因式的一定先提公因式，没有公因式的再考虑用平方差公式或完全平方公式．
开放型．
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