试题

题目：
如果多项式（x-a）（x+a）-1能够写成两个多项式（x+d）和（x+b）的乘积，那么a=
-a
-a
，b=
1
1
．
答案
-a

1

解：由题意得（x-a）（x+2）-1=（x+3）（x+b），
即x2+（2-a）x-2a-1=x2+（3+b）x+3b
∴可得方程组
2-a=3+b
-2a-1=3b
，
解得a=-2，b=1．
故答案为：-2，1
考点梳理
因式分解的应用．
将多项式（x-a）（x+2）-1与（x+3）（x+b）全部展开，使得对于x的各次项系数对应相等，列出方程组，即可解得a、b的值．
本题考查因式分解的应用，解决本题主要运用如果两个多项式相等，必然是对应次项系数相等．
计算题．
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