试题

题目：
（2010·昌平区二模）给出三个多项式：
1
2
x2-x，
1
2
x2+x-1，
1
2
x2+3x+1，请你选择其中两个进行加法运算，并把结果因式分解．
答案
解：如选择：
1
2
x2+x-1，
1
2
x2+3x+1
则：(
1
2
x2+x-1)+(
1
2
x2+3x+1)=x2+4x=x（x+4）．
如选择：
1
2
x2+x-1，
1
2
x2-x
则：(
1
2
x2+x-1)+(
1
2
x2-x)=x2-1=(x+1)(x-1)．
如选择：
1
2
x2+3x+1，
1
2
x2-x
则：(
1
2
x2+3x+1)+(
1
2
x2-x)=x2+2x+1=(x+1)2．
解：如选择：
1
2
x2+x-1，
1
2
x2+3x+1
则：(
1
2
x2+x-1)+(
1
2
x2+3x+1)=x2+4x=x（x+4）．
如选择：
1
2
x2+x-1，
1
2
x2-x
则：(
1
2
x2+x-1)+(
1
2
x2-x)=x2-1=(x+1)(x-1)．
如选择：
1
2
x2+3x+1，
1
2
x2-x
则：(
1
2
x2+3x+1)+(
1
2
x2-x)=x2+2x+1=(x+1)2．
考点梳理
因式分解的应用；整式的加减．
本题答案不唯一，只要能去括号，合并同类项，正确因式分解即可．
因式分解时，有公因式的应先提公因式，再用公式法分解．
开放型．
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