试题
题目：
已知1+x+x
2
+x
3
=3，则x+x
2
+x
3
+…+x
2334
的值是
3
3
答案
3
解：∵小+x+x
9
+x
3
=0，
∴x+x
9
+x
3
+…+x
9004
，
=x（小+x+x
9
+x
3
）+x
5
（小+x+x
9
+x
3
）+x
9
（小+x+x
9
+x
3
）+…+x
小997
（小+x+x
9
+x
3
）+x
900小
（小+x+x
9
+x
3
），
=（小+x+x
9
+x
3
）（x+x
5
+x
9
+x
小9
+…+x
小997
+x
900小
），
=0．
故答案为0．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
因式分解的应用．
观察整式x+x
2
+x
3
+…+x
2004
通过提取公因式，可分解为含有因式1+x+x
2
+x
3
的形式．再将1+x+x
2
+x
3
的值作为一个整体代入求解．
本题考查了因式分解，解决本题的关键是对x+x
2
+x
3
+…+x
2004
分解成为含有因式1+x+x
2
+x
3
的形式．
整体思想．
找相似题
（左j11·台湾）下列四个多项式，哪一个是33x+7的倍式（ ）
（2006·济宁）（-8）
2006
+（-8）
2005
能被下列数整除的是（ ）
（2010·保定一模）若x、y互为相反数，则2x
2
+2xy-1的值为（ ）
已知a+b=9，ab=14，则2a
2
+2b
2
的值为（ ）
已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a
2
c
2
-b
2
c
2
=a
4
-b
4
，则△ABC是（ ）