试题

题目：
x+y=3，xy=-4，则xy3+x3y=
-68
-68
．
答案
-68

解：∵x+y=3，xy=-4，
∴x3y+xy3
=xy（x2+y2）
=xy[（x2+y2+2xy）-2xy]
=xy[（x+y）2-2xy]
=-4×（9+8）
=-68．
故答案为：-68．
考点梳理
因式分解的应用．
先提取公因式xy，再利用完全平方公式整理成已知条件的形式，然后代入数据计算即可．
本题考查因式分解的应用，利用完全平方公式整理成已知条件的形式是求解本题的关键，整体思想的运用使运算更加简便．
计算题．
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