试题

题目：
已知x+y=3，xy=
1
2
，求
（1）2x2y+2xy2的值；
（2）x2+y2的值．
答案
解：（1）∵x+y=3，xy=
1
2
，
∴2x2y+2xy2
=2xy（x+y）
=2×
1
2
×3
=3；

（2）∵x+y=3，xy=
1
2
，
∴x2+y2
=（x+y）2-2xy
=9-2×
1
2

=9-1
=8．
解：（1）∵x+y=3，xy=
1
2
，
∴2x2y+2xy2
=2xy（x+y）
=2×
1
2
×3
=3；

（2）∵x+y=3，xy=
1
2
，
∴x2+y2
=（x+y）2-2xy
=9-2×
1
2

=9-1
=8．
考点梳理
因式分解的应用．
（1）将所求式子提取公因式2xy化为积的形式，将x+y与xy的值代入即可求出值；
（2）将所求式子利用完全平方公式变形后，将x+y与xy的值代入即可求出值．
此题考查了因式分解的应用，熟练掌握完全平方公式及提取公因式法是解本题的关键．
计算题．
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