试题
题目：
①分解因式：m
2
（a-b）+4（b-a）
②利用因式分解简算：2010
2
-2009×2011．
答案
解：①m
2
（a-b）+4（b-a）
=m
2
（a-b）-4（a-b）
=（m
2
-4）（a-b）
=（m+2）（m-2）（a-b）．
②2010
2
-2009×2011
=2010
2
-（2010-1）（2010+1）
=2010
2
-（2010
2
-1）
=2010
2
-2010
2
+1
=1．
解：①m
2
（a-b）+4（b-a）
=m
2
（a-b）-4（a-b）
=（m
2
-4）（a-b）
=（m+2）（m-2）（a-b）．
②2010
2
-2009×2011
=2010
2
-（2010-1）（2010+1）
=2010
2
-（2010
2
-1）
=2010
2
-2010
2
+1
=1．
考点梳理
考点
分析
点评
因式分解的应用；提公因式法与公式法的综合运用．
①把原式变形为m
2
（a-b）-4（a-b），再提公因式（a-b），最后利用平方差公式进行分解即可．
②先把2009×2011转化成（2010-1）（2010+1），再根据完全平方公式进行计算即可．
本题主要考查利用提公因式法分解因式，解题的关键是提出公因式，再根据平方差公式和完全平方公式进行分解．
找相似题
（左j11·台湾）下列四个多项式，哪一个是33x+7的倍式（ ）
（2006·济宁）（-8）
2006
+（-8）
2005
能被下列数整除的是（ ）
（2010·保定一模）若x、y互为相反数，则2x
2
+2xy-1的值为（ ）
已知a+b=9，ab=14，则2a
2
+2b
2
的值为（ ）
已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a
2
c
2
-b
2
c
2
=a
4
-b
4
，则△ABC是（ ）