试题
题目：
用简便方法计算：
（1）2011+2011
2
-2012
2
（2）（-2）
2n+1
+2·（-2）
2n
．
答案
解：（1）原式=2011+2011
2
-（2011+1）
2
=2011+2011
2
-2011
2
-4022-1
=-2012
（2）原式=-2
2n
（-2+2）
=-2
2n+1
×0
=0
解：（1）原式=2011+2011
2
-（2011+1）
2
=2011+2011
2
-2011
2
-4022-1
=-2012
（2）原式=-2
2n
（-2+2）
=-2
2n+1
×0
=0
考点梳理
考点
分析
点评
因式分解的应用．
（1）将2012
2
变形为（2011+1）
2
，再展开合并就可以求出结果，
（2）根据负数的奇次幂和偶次幂确定幂的符号后再合并就可以求出其值．
本题是有理数的计算题，考查了积的乘方和同底数幂相乘，重点是因式分解在计算题中的运用．
找相似题
（左j11·台湾）下列四个多项式，哪一个是33x+7的倍式（ ）
（2006·济宁）（-8）
2006
+（-8）
2005
能被下列数整除的是（ ）
（2010·保定一模）若x、y互为相反数，则2x
2
+2xy-1的值为（ ）
已知a+b=9，ab=14，则2a
2
+2b
2
的值为（ ）
已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a
2
c
2
-b
2
c
2
=a
4
-b
4
，则△ABC是（ ）