试题
题目：
分解因式和利用分解因式计算．
（1）（a
2
+1）
2
-4a
2
；
（2）2009
2
-2008×2010．
答案
解：（1）（a
2
+1）
2
-4a
2
，
=（a
2
+1-2a）（a
2
+1+2a），
=（a-1）
2
（a+1）
2
；
（2）2009
2
-2008×2010，
=2009
2
一（2009-1）（2009+1），
=2009
2
一（2009
2
-1），
=2009
2
-2009
2
+1，
=1．
解：（1）（a
2
+1）
2
-4a
2
，
=（a
2
+1-2a）（a
2
+1+2a），
=（a-1）
2
（a+1）
2
；
（2）2009
2
-2008×2010，
=2009
2
一（2009-1）（2009+1），
=2009
2
一（2009
2
-1），
=2009
2
-2009
2
+1，
=1．
考点梳理
考点
分析
点评
因式分解的应用；因式分解-运用公式法．
（1）运用平方差公式进行分解后继续用完全平方公式分解即可；
（2）把2008整理为2009-1，把2010整理为2009+1，运用平方差公式展开化简即可．
考查因式分解里公式法的运用，有2项，应考虑运用平方差公式分解，有三项应考虑运用完全平方公式分解；注意要因式分解应分解到不能分解为止；数字因数也可运用公式使问题简化．
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2
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2
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2
的值为（ ）
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2
c
2
-b
2
c
2
=a
4
-b
4
，则△ABC是（ ）