试题

题目：
若x，y满足
2x+y=6
x-3y=1
，求7y（x-3y）2-2（3y-x）3的值．
答案
解：7y（x-3y）2-2（3y-x）3，
=7y（x-3y）2+2（x-3y）3，
=（x-3y）2[7y+2（x-3y）]，
=（x-3y）2（2x+y），
当
2x+y=6
x-3y=1
时，原式=12×6=6．
解：7y（x-3y）2-2（3y-x）3，
=7y（x-3y）2+2（x-3y）3，
=（x-3y）2[7y+2（x-3y）]，
=（x-3y）2（2x+y），
当
2x+y=6
x-3y=1
时，原式=12×6=6．
考点梳理
因式分解的应用；解二元一次方程组．
应把所给式子进行因式分解，整理为与所给等式相关的式子，代入求值即可．
本题既考查了对因式分解方法的掌握，又考查了代数式求值的方法，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力．
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