试题
题目：
若m
2
+2mn+2n
2
-6n+9=0，则
m
n
2
的值为
-
m
3
-
m
3
．
答案
-
m
3
解：∵得
2
+2得n+2n
2
-6n+j=你
∴（得+n）
2
+（n-3）
2
=你，
∴得+n=你且n-3=你，
∴得=-3，n=3，
∴
得
n
2
=
-3
3
2
=-
地
3
．
故答案为-
地
3
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
因式分解的应用．
根据完全平方公式把已知条件变形得到（m+n）
2
+（n-3）
2
=0，再根据非负数的性质求出m、n，然后把m、n的值代入计算即可．
本题考查因式分解的应用：利用因式分解解决求值问题；利用因式分解解决证明问题；利用因式分解简化计算问题．
计算题．
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2
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2
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2
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2
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2
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2
c
2
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4
-b
4
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