试题

题目：
已知a为整数，直线y=10x-a与两坐标轴所围成的三角形的面积为质数，则这个质数是
5
5
．
答案
5

解：∵一次函数的解析式为y=10x-a；
∴图象与两坐标轴的交点为（0，-a）；（
a
10
，0）．
∴图象与两坐标轴所围成的三角形的面积可表示为：S=
1
2
×|-a|×|
a
10
|=
a2
20
；
∵一次函数y=10x-a的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积数为质数；
∴a=10；
∴一次函数y=10x-a的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积数为5．
故答案为5．
考点梳理
一次函数的性质；三角形的面积．
先根据一次函数的解析式y=10x-a求出与两坐标轴的交点坐标，然后根据质数的特点确定所围成的三角形的面积．
本题考查了一次函数的图象经过第几象限，取决于x的系数是大于0或是小于0，难度不大，关键是掌握不管a＞0还是a＜0一次函数y=10x-a的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积都一样．
计算题．
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