试题

题目：

青果学院

已知：如图，在△AOB中，A（3，2），B（5，0），E（4，m），且点A、E、B在同一条直线上，求（1）m的值．（2）△AOE的面积．

答案

解：（1）由图知，A，E，B三点在一条直线上，
有

m-3

4-2

=

m-0

4-5

，
可得：m=1；

（2）由上得E坐标为（4，1），
S_△AEO=S_△AOB-S_△EOB=

1

2

×5×2-

1

2

×5×1=

5

2

．
∴△AOE的面积是

5

2

．
解：（1）由图知，A，E，B三点在一条直线上，
有

m-3

4-2

=

m-0

4-5

，
可得：m=1；

（2）由上得E坐标为（4，1），
S_△AEO=S_△AOB-S_△EOB=

1

2

×5×2-

1

2

×5×1=

5

2

．
∴△AOE的面积是

5

2

．

考点梳理

坐标与图形性质；三角形的面积．

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