试题

题目：
青果学院在直角三角形ABC中，∠ACB=90゜，AC=3cm，BC=4cm，CD是AB边的中线，则AC边上的高为
4
4
cm，△BCD的面积=
3
3
 cm2．
答案
4

3

解：如图，∵∠ACB=90゜，BC=4cm，
∴BC是AC边上的高，即AC边上的高为4cm，
又∵CD是AB边的中线，
∴BD=AD，
∴S△BCD=
1
2
S△ABC=
1
2
×
1
2
×AC·BC=
1
4
×3×4=3（cm2）．
故答案是：4；3．
考点梳理
三角形的面积；三角形的角平分线、中线和高．
根据三角形的高线的定义知BC是边AC上的高线．由三角形中线的定义知AD=BD，则△ACD与△BCD的等底同高的两个三角形，它们的面积相等．
本题考查了三角形的面积，三角形的角平分线、中线和高．此题利用了“等底同高”的两个三角形的面积相等来求△BCD的面积的．
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