试题

题目：
青果学院如图，将Rt△ABO绕点O顺时针旋转90°，得到Rt△A′B′O，已知点A的坐标为（4，2），则点A′的坐标为
（2，-4）
（2，-4）
．
答案
（2，-4）

解：在Rt△ABO中，AB⊥OB，
∵点A的坐标为（4，2），
∴AB=2，OB=4，
∵旋转后的图形与原图形全等，
∴OB′=OB=4，A′B′=AB=2，
∵绕点O顺时针旋转90°，A点处于第四象限，
∴A′点的坐标为（2，-4），
故此题应该填（2，-4）．
考点梳理
坐标与图形变化-旋转．
在Rt△ABO中，AB⊥OB，点A的坐标为（4，2），可得到AB、OB的长，旋转后的图形与原图形全等，绕点O顺时针旋转90°，故可知A′点的坐标．
本题主要考查了图形旋转的应用，解答时应结合直角三角形的性质．
计算题．
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