试题

已知二次三项式x²+bx+c可分解为两个一次因式的积（x+α）（x+β），下面说法中错误的是（　　）
A．若b＞0，c＞0，则α、β同取正号
B．若b＜0，c＞0，则α、β同取负号
C．若b＞0，c＜0，则α、β异号，且正的一个数大于负的一个数
D．若b＜0，c＜0，则α、β异号，且负的一个数的绝对值较大

C
解：∵（x+α）（x+β）=x²+（α+β）x+αβ，x²+bx+c=（x+α）（x+β），
∴x²+（α+β）x+αβ=x²+bx+c，
∴α+β=b，αβ=c．
A、若c＞0，则α、β同号；又b＞0，则α、β同取正号，说法正确，故本选项不符合题意；
B、若c＞0，则α、β同号；又b＜0，则α、β同取负号，说法正确，故本选项不符合题意；
C、若c＜0，则α、β异号；又b＞0，则正数的绝对值大于负数的绝对值，说法错误，故本选项符合题意；
D、若c＜0，则α、β异号；又b＜0，则正数的绝对值小于负数的绝对值，即负的一个数的绝对值较大，说法正确，故本选项不符合题意．
故选C．