试题

题目：
若y=（2x5+2x4-53x3-57x+54）1997，则当x=
111
-1
2
时，y的值为（　　）



答案
B
解：∵x=
111
-1
2
，
∴2x+1=
111
，
∴（2x+1）2=111，
∴2x2+2x-55=0，
∴x=
111
-1
2
是方程2x2+2x-55=0的根，
∴y=（2x5+2x4-53x3-57x+54）1997=[（2x2+2x-55）（x3+x-1）-1]1997，
当x=
111
-1
2
时，y=（-1）1997=-1．
考点梳理
因式分解的应用．
首先由x=
111
-1
2
得到2x+1=
111
，然后两边同时平方得到（2x+1）2=111，接着就可以得到2x2+2x-55=0，最后把所求代数式分解因式即可求解．
此题这样考查了因式分解的应用，首先把已知等式变形，然后因式分解把所求代数式分解因式，最后利用整体代值的方法即可解决问题．
计算题；因式分解．
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