试题
题目：
已知二次函数y=3（x-1）
2
+k的图象上有A（
2
，
y
1
），B（2，y
2
），C（
-
5
，
y
3
）三个点，则y
1
、y
2
、y
3
的值由小到大排列为
y
1
＜y
2
＜y
3
y
1
＜y
2
＜y
3
．
答案
y
1
＜y
2
＜y
3
解：函数的对称轴为x=1，二次函数y=3（x-1）
2
+k开口向上，有最小值，
∵A到对称轴x=1的距离是：|
2
-1|=
2
-1；
B到对称轴x=1的距离是：|2-|=1；
C到对称轴x=1的距离是：|-
5
-1|=
5
+1；
2
-1＜1＜
5
+1
∴y
1
＜y
2
＜y
3
．
故答案是：y
1
＜y
2
＜y
3
．
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数图象上点的坐标特征．
由二次函数y=3（x-1）
2
+k可知，此函数的对称轴为x=1，顶点坐标为（1，k），二次项系数a=3＞0，故此函数的图象开口向上，有最小值；
函数图象上的点与坐标轴越接近，则函数值越小，因而比较A、B、C三点与对称轴的距离的大小即可．
本题考查了二次函数图象上点的坐标特征．解题的关键是（1）找到二次函数的对称轴；（2）掌握二次函数y=ax
2
+bx+c（a≠0）的图象性质．
找相似题
（2013·宜宾）对于实数a、b，定义一种运算“·”为：a·b=a
2
+ab-2，有下列命题：
①1·3=2；
②方程x·1=0的根为：x
1
=-2，x
2
=1；
③不等式组
(-2)·x-4＜0
1·x-3＜0
的解集为：-1＜x＜4；
④点（
1
2
，
5
2
）在函数y=x·（-1）的图象上．
其中正确的是（ ）
（2013·成都）在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是（ ）
（2012·泰安）设A（-2，y
1
），B（1，y
2
），C（2，y
3
）是抛物线y=-（x+1）
2
+a上的三点，则y
1
，y
2
，y
3
的大小关系为（ ）
（2012·衢州）已知二次函数y=-
1
2
x
2
-7x+
15
2
，若自变量x分别取x
1
，x
2
，x
3
，且0＜x
1
＜x
2
＜x
3
，则对应的函数值y
1
，y
2
，y
3
的大小关系正确的是（ ）
（2012·崇左）已知二次函数y=ax
2
+bx+c（a＜0）的图象经过点A（-2，0）、O（0，0）、B（-3，y
1
）、C（3，y
2
）四点，则y
1
与y
2
的大小关系正确的是（ ）