试题
题目:
(2012·崇左)已知二次函数y=ax
2
+bx+c(a<0)的图象经过点A(-2,0)、O(0,0)、B(-3,y
1
)、C(3,y
2
)四点,则y
1
与y
2
的大小关系正确的是( )
A.y
1
<y
2
B.y
1
>y
2
C.y
1
=y
2
D.不能确定
答案
B
解:∵抛物线过A(-2,0)、O(0,0)两点,
∴抛物线的对称轴为x=
-2+0
2
=-1,
∵a<0,抛物线开口向下,离对称轴越远,函数值越小,
比较可知C点离对称轴远,对应的纵坐标值小,
即y
1
>y
2
.
故选B.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次函数图象上点的坐标特征.
根据A(-2,0)、O(0,0)两点可确定抛物线的对称轴,再根据开口方向,B、C两点与对称轴的远近,判断y
1
与y
2
的大小关系.
此题主要考查了二次函数图象上点的坐标特征,比较抛物线上两点纵坐标的大小,关键是确定对称轴,开口方向,两点与对称轴的远近.
压轴题.
找相似题
(2013·宜宾)对于实数a、b,定义一种运算“·”为:a·b=a
2
+ab-2,有下列命题:
①1·3=2;
②方程x·1=0的根为:x
1
=-2,x
2
=1;
③不等式组
(-2)·x-4<0
1·x-3<0
的解集为:-1<x<4;
④点(
1
2
,
5
2
)在函数y=x·(-1)的图象上.
其中正确的是( )
(2013·成都)在平面直角坐标系中,下列函数的图象经过原点的是( )
(2012·泰安)设A(-2,y
1
),B(1,y
2
),C(2,y
3
)是抛物线y=-(x+1)
2
+a上的三点,则y
1
,y
2
,y
3
的大小关系为( )
(2012·衢州)已知二次函数y=-
1
2
x
2
-7x+
15
2
,若自变量x分别取x
1
,x
2
,x
3
,且0<x
1
<x
2
<x
3
,则对应的函数值y
1
,y
2
,y
3
的大小关系正确的是( )
(2011·台湾)如图为坐标平面上二次函数y=ax
2
+bx+c的图形,且此图形通(-1,1)、(2,-1)两点.下列关于此二次函数的叙述,何者正确( )