试题
题目：
有六张正面分别标有数字-2，-1，0，1，2，3的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a，将该卡片上的数字加1记为b，则函数y=ax
2
+bx+2的图象过点（1，3）的概率为
1
6
1
6
．
答案
1
6
解：∵函数y=ax
2
+bx+2的图象过点（1，3），
∴a×1
2
+b×1+2=3
即：a+b=1，
根据题意列表得：
-2
-1
0
1
2
3
（-2，-1）
（-1，0）
（0，1）
（1，2）
（2，3）
（3，4）
共6种情况，其中只有（0，1）符合要求，
故函数y=ax
2
+bx+2的图象过点（1，3）的概率为
1
6
．
故答案为：
1
6
．
考点梳理
考点
分析
点评
概率公式；二次函数图象上点的坐标特征．
首先根据题意列表，求出所有可能结果，得出符合要求的a，b的值，再利用概率公式即可求得答案．
本题考查了概率的公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
找相似题
（2013·宜宾）对于实数a、b，定义一种运算“·”为：a·b=a
2
+ab-2，有下列命题：
①1·3=2；
②方程x·1=0的根为：x
1
=-2，x
2
=1；
③不等式组
(-2)·x-4＜0
1·x-3＜0
的解集为：-1＜x＜4；
④点（
1
2
，
5
2
）在函数y=x·（-1）的图象上．
其中正确的是（ ）
（2013·成都）在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是（ ）
（2012·泰安）设A（-2，y
1
），B（1，y
2
），C（2，y
3
）是抛物线y=-（x+1）
2
+a上的三点，则y
1
，y
2
，y
3
的大小关系为（ ）
（2012·衢州）已知二次函数y=-
1
2
x
2
-7x+
15
2
，若自变量x分别取x
1
，x
2
，x
3
，且0＜x
1
＜x
2
＜x
3
，则对应的函数值y
1
，y
2
，y
3
的大小关系正确的是（ ）
（2012·崇左）已知二次函数y=ax
2
+bx+c（a＜0）的图象经过点A（-2，0）、O（0，0）、B（-3，y
1
）、C（3，y
2
）四点，则y
1
与y
2
的大小关系正确的是（ ）