试题

题目：
有六张正面分别标有数字-2，-1，0，1，2，3的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a，将该卡片上的数字加1记为b，则函数y=ax2+bx+2的图象过点（1，3）的概率为
1
6
1
6
．
答案
1
6

解：∵函数y=ax2+bx+2的图象过点（1，3），
∴a×12+b×1+2=3
即：a+b=1，
根据题意列表得：
-2 -1 0 1 2 3
（-2，1） （-1，1） （0，1） （1，1） （2，1） （3，1）
共6种情况，其中只有（0，1）符合题意，
故函数y=ax2+bx+2的图象过点（1，3）的概率为
1
6
．
故答案为：
1
6
．
考点梳理
概率公式；二次函数图象上点的坐标特征．
首先根据题意列表，求出所有可能结果，得出符合要求的a，b的值，再利用概率公式即可求得答案．
本题考查了概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=
m
n
，难度适中．
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