试题
题目：
已知抛物线
y=-
1
2
x
2
+x+
5
2
上三点（2，a）、（-
3
，b）、（-2，c），则a，b，c的大小关系为
c＜b＜a
c＜b＜a
．
答案
c＜b＜a
解：∵抛物线y=-
1
2
x
2
+x+
5
2
的对称轴为x=-
-1
2×(-
1
2
)
=1，
∴（2，a）的对称点的横坐标为2×1-2=0，则对称点的坐标为（0，a），
∵-2＜-
3
＜0，
∴c＜b＜a．
故答案为：c＜b＜a．
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数图象上点的坐标特征．
先求得抛物线y=-
1
2
x
2
+x+
5
2
的对称轴为x=-
-1
2×(-
1
2
)
=1，（2，a）的对称点的坐标为（0，a），根据二次函数图象的性质，a＜0时，抛物线开口向下，在对称轴的左侧y随x的增大而增大，因为-2＜-
3
＜0，所以c＜b＜a．
本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是（1）找到二次函数的对称轴；（2）掌握二次函数y=ax
2
+bx+c（a≠0）的图象性质．
找相似题
（2013·宜宾）对于实数a、b，定义一种运算“·”为：a·b=a
2
+ab-2，有下列命题：
①1·3=2；
②方程x·1=0的根为：x
1
=-2，x
2
=1；
③不等式组
(-2)·x-4＜0
1·x-3＜0
的解集为：-1＜x＜4；
④点（
1
2
，
5
2
）在函数y=x·（-1）的图象上．
其中正确的是（ ）
（2013·成都）在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是（ ）
（2012·泰安）设A（-2，y
1
），B（1，y
2
），C（2，y
3
）是抛物线y=-（x+1）
2
+a上的三点，则y
1
，y
2
，y
3
的大小关系为（ ）
（2012·衢州）已知二次函数y=-
1
2
x
2
-7x+
15
2
，若自变量x分别取x
1
，x
2
，x
3
，且0＜x
1
＜x
2
＜x
3
，则对应的函数值y
1
，y
2
，y
3
的大小关系正确的是（ ）
（2012·崇左）已知二次函数y=ax
2
+bx+c（a＜0）的图象经过点A（-2，0）、O（0，0）、B（-3，y
1
）、C（3，y
2
）四点，则y
1
与y
2
的大小关系正确的是（ ）