试题

题目：
已知当x=-
3
2
和x=2时，二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的值相等且大于零，若M（-
1
2
，y1），N（-
1
4
，y2），P（
1
2
，y3）三点都在此函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为
y1＞y2＞y3
y1＞y2＞y3
．
答案
y1＞y2＞y3

解：∵a＞0，
∴抛物线开口向上，
∵当x=-
3
2
和x=2时，二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的值相等且大于零，
∴抛物线的对称轴为直线x=
1
4
，
∴M（-
1
2
，y1），N（-
1
4
，y2）在对称轴左侧，
∴y1＞y2，
∵点N（-
1
4
，y2）比P（
1
2
，y3）离直线x=
1
4
要远，
∴y2＞y3，
∴y1＞y2＞y3．
故答案为y1＞y2＞y3．
考点梳理
二次函数图象上点的坐标特征．
由a＞0得抛物线开口向上，由当x=-
3
2
和x=2时，二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的值相等且大于零得到抛物线的对称轴为直线x=
1
4
，然后根据二次函数的性质和点M、N、P离直线x=
1
4
判断y1，y2，y3的大小关系．
本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象上点的坐标满足其解析式．也考查了二次函数的性质．
数形结合．
找相似题