试题
题目：
二次函数y=x
2
+ax+b中，若a-b=0，则它的图象必经过点
（-1，1）
（-1，1）
．
答案
（-1，1）
解：∵a-b=0，
∴a=b，
∴二次函数y=x
2
+ax+b变形得，y=x
2
+a（x+1），
只有x+1=0时，a可以取任意数，代入求出即可，
故图象必经过点（-1，1）．
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数图象上点的坐标特征．
将二次函数y=x
2
+ax+b变形得，y=x
2
+a（x+1），则图象必经过点（-1，1）．
本题考查了二次函数图象与系数的关系，重点是解决过定点的问题．
找相似题
（2013·宜宾）对于实数a、b，定义一种运算“·”为：a·b=a
2
+ab-2，有下列命题：
①1·3=2；
②方程x·1=0的根为：x
1
=-2，x
2
=1；
③不等式组
(-2)·x-4＜0
1·x-3＜0
的解集为：-1＜x＜4；
④点（
1
2
，
5
2
）在函数y=x·（-1）的图象上．
其中正确的是（ ）
（2013·成都）在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是（ ）
（2012·泰安）设A（-2，y
1
），B（1，y
2
），C（2，y
3
）是抛物线y=-（x+1）
2
+a上的三点，则y
1
，y
2
，y
3
的大小关系为（ ）
（2012·衢州）已知二次函数y=-
1
2
x
2
-7x+
15
2
，若自变量x分别取x
1
，x
2
，x
3
，且0＜x
1
＜x
2
＜x
3
，则对应的函数值y
1
，y
2
，y
3
的大小关系正确的是（ ）
（2012·崇左）已知二次函数y=ax
2
+bx+c（a＜0）的图象经过点A（-2，0）、O（0，0）、B（-3，y
1
）、C（3，y
2
）四点，则y
1
与y
2
的大小关系正确的是（ ）