试题
题目:
(2012·中山区一模)已知抛物线y=ax
2
+bx+c的开口向下,对称轴为直线x=1,若点A(-1,y
1
)与B(-2,y
2
)是此抛物线上的两点,则y
1
>
>
y
2
.
答案
>
解:∵抛物线y=ax
2
+bx+c的开口向下,
∴抛物线的左半边x和y的值是递增关系.
∵抛物线的对称轴为直线x=1,
点A(-1,y
1
)与B(-2,y
2
)是此抛物线上的两点,
∴点A(-1,y
1
)与B(-2,y
2
)是此抛物线的左半边.
∵-1>-2,
∴y
1
>y
2
.
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数图象上点的坐标特征.
抛物线开口向下,且对称轴为x=1,两点都在抛物线的左半边,x和y的值是递增关系.
主要考查学生掌握二次函数图象上点的坐标特征.
找相似题
(2013·宜宾)对于实数a、b,定义一种运算“·”为:a·b=a
2
+ab-2,有下列命题:
①1·3=2;
②方程x·1=0的根为:x
1
=-2,x
2
=1;
③不等式组
(-2)·x-4<0
1·x-3<0
的解集为:-1<x<4;
④点(
1
2
,
5
2
)在函数y=x·(-1)的图象上.
其中正确的是( )
(2013·成都)在平面直角坐标系中,下列函数的图象经过原点的是( )
(2012·泰安)设A(-2,y
1
),B(1,y
2
),C(2,y
3
)是抛物线y=-(x+1)
2
+a上的三点,则y
1
,y
2
,y
3
的大小关系为( )
(2012·衢州)已知二次函数y=-
1
2
x
2
-7x+
15
2
,若自变量x分别取x
1
,x
2
,x
3
,且0<x
1
<x
2
<x
3
,则对应的函数值y
1
,y
2
,y
3
的大小关系正确的是( )
(2012·崇左)已知二次函数y=ax
2
+bx+c(a<0)的图象经过点A(-2,0)、O(0,0)、B(-3,y
1
)、C(3,y
2
)四点,则y
1
与y
2
的大小关系正确的是( )