试题
题目：
（2013·邗江区一模）已知二次函数y=ax
2
+bx+c中，其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示：
x
…
0
1
2
3
…
y
…
5
2
1
2
…
点A（x
1
，y
1
）、B（x
2
，y
2
）在函数的图象上，则当0＜x
1
＜1，2＜x
2
＜3时，y
1
与y
2
的大小关系是
y
1
＞y
2
y
1
＞y
2
．
答案
y
1
＞y
2
解：根据图表知，
当x=1和x=3时，所对应的y值都是2，∴抛物线的对称轴是直线x=2，
又∵当x＞2时，y随x的增大而增大；当x＜2时，y随x的增大而减小，
∴该二次函数的图象的开口方向是向上；
∵0＜x
1
＜1，2＜x
2
＜3，
0＜x
1
＜1关于对称轴的对称点在3和4之间，
当x＞2时，y随x的增大而增大，
∴y
1
＞y
2
，
故答案是：y
1
＞y
2
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次函数图象上点的坐标特征．
由二次函数图象的对称性知，图表可以体现出二次函数y=ax
2
+bx+c的对称轴和开口方向，然后由二次函数的单调性填空．
本题主要考查对二次函数图象上点的坐标特征，解二元一次方程组，用待定系数法求二次函数的解析式等知识点的理解和掌握，能根据二次函数的对称性判断两点的纵坐标的大小是解此题的关键．
计算题；压轴题．
找相似题
（2013·宜宾）对于实数a、b，定义一种运算“·”为：a·b=a
2
+ab-2，有下列命题：
①1·3=2；
②方程x·1=0的根为：x
1
=-2，x
2
=1；
③不等式组
(-2)·x-4＜0
1·x-3＜0
的解集为：-1＜x＜4；
④点（
1
2
，
5
2
）在函数y=x·（-1）的图象上．
其中正确的是（ ）
（2013·成都）在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是（ ）
（2012·泰安）设A（-2，y
1
），B（1，y
2
），C（2，y
3
）是抛物线y=-（x+1）
2
+a上的三点，则y
1
，y
2
，y
3
的大小关系为（ ）
（2012·衢州）已知二次函数y=-
1
2
x
2
-7x+
15
2
，若自变量x分别取x
1
，x
2
，x
3
，且0＜x
1
＜x
2
＜x
3
，则对应的函数值y
1
，y
2
，y
3
的大小关系正确的是（ ）
（2012·崇左）已知二次函数y=ax
2
+bx+c（a＜0）的图象经过点A（-2，0）、O（0，0）、B（-3，y
1
）、C（3，y
2
）四点，则y
1
与y
2
的大小关系正确的是（ ）