试题

已知点P（1，-2a）在二次函数y=ax²+6的图象上，并且点P关于x轴的对称点在反比例函数y=

k

x

的图象上．
（1）求此二次函数和反比例函数的解析式；
（2）点（-1，4）是否同时在（1）中的两个函数图象上？

解：（1）∵点P（1，-2a）在二次函数y=ax²+6的图象上，
∴-2a=a+6，
a=-2． 
∴点P为（1，4），所求二次函数解析式为y=-2x²+6．         
点P关于x轴对称点的坐标为（1，-4），
∴k=-4，所求反比例函数解析式为y=-

4

x

．          

（2）点（-1，4）既在y=-2x²+6图象上，也在y=-

4

x

图象上．
解：（1）∵点P（1，-2a）在二次函数y=ax²+6的图象上，
∴-2a=a+6，
a=-2． 
∴点P为（1，4），所求二次函数解析式为y=-2x²+6．         
点P关于x轴对称点的坐标为（1，-4），
∴k=-4，所求反比例函数解析式为y=-

4

x

．          

（2）点（-1，4）既在y=-2x²+6图象上，也在y=-

4

x

图象上．