试题

在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字-2，-4，0，6的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同．小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放回盒子摇均后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y．
（1）用列表法表示出（x，y）的所有可能出现的结果；
（2）求小明、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落的二次函数y=x²+x-2的图象上的概率；
（3）求小明、小华各取一次小球所确定的数x、y满足y＞x²+x-2的概率．

解：（1）

x y	6	-2	0	-4
6	（6，6）	（-2，6）	（0，6）	（-4，6）
-2	（6，-2）	（-2，-2）	（0，-2）	（-4，-2）
0	（6，0）	（-2，0）	（0，0）	（-4，0）
-4	（6，-4）	（-2，-4）	（0，-4）	（-4，-4）

（2）可能出现的结果共16个，它们出现的可能性相等．
满足点（x，y）落在二次函数y=x²+x-2的图象上（记为事件A）的结果有2个，
即（-2，0），（0，-2），
∴P（A）=

1

8

．

（3）能使x，y满足y＞x²+x-2（记为事件B）的结果有3个，
即（0，0），（0，6），（-2，6），
∴P（B）=

3

16

．
解：（1）

x y	6	-2	0	-4
6	（6，6）	（-2，6）	（0，6）	（-4，6）
-2	（6，-2）	（-2，-2）	（0，-2）	（-4，-2）
0	（6，0）	（-2，0）	（0，0）	（-4，0）
-4	（6，-4）	（-2，-4）	（0，-4）	（-4，-4）

（2）可能出现的结果共16个，它们出现的可能性相等．
满足点（x，y）落在二次函数y=x²+x-2的图象上（记为事件A）的结果有2个，
即（-2，0），（0，-2），
∴P（A）=

1

8

．

（3）能使x，y满足y＞x²+x-2（记为事件B）的结果有3个，
即（0，0），（0，6），（-2，6），
∴P（B）=

3

16

．