试题

题目：
已知xy=2008，则x
y
x
+y
x
y
=
±4
502
±4
502
．
答案
±4
502

解：∵xy=2008，
∴当x与y都为正数，
原式=
x2·
y
x
+
y2· 
x
y

=
xy
+
xy

=2
xy

=2
2008

=4
502
；
∴当x与y都为负数，
原式=-
x2·
y
x
+（-
y2· 
x
y
）
=-2
xy

=-4
502
．
故答案为±4
502
．
考点梳理
二次根式的化简求值．
由xy=2008，得到x、y同号，分类：当x与y都为正数或x与y都为负数，分别利用二次根式的性质及其运算法则得到最简二次根式2
xy
或-2
xy
，然后把xy=2008代入计算，结果化为最简二次根式即可．
本题考查了二次根式的化简求值：先利用已知条件和二次根式的性质及其运算法则把二次根式化简，然后代入满足条件的字母的值进行运算即可．也考查了最简二次根式的概念．
计算题．
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