试题

题目:
青果学院(2010·南宁)如图所示,在Rt△ABC中,∠A=90°,BD平分∠ABC,交AC于点D,且AB=4,BD=5,则点D到BC的距离是(  )



答案
A
青果学院解:过D点作DE⊥BC于E.
∵∠A=90°,AB=4,BD=5,
∴AD=
BD2-AB2
=
52-42
=3,
∵BD平分∠ABC,∠A=90°,
∴点D到BC的距离=AD=3.
故选A.
考点梳理
勾股定理的证明.
先根据勾股定理求出AD的长度,再根据角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质解答.
本题利用勾股定理和角平分线的性质.
压轴题.
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