试题

题目:
青果学院利用四个全等的直角三角形可以拼成如图所示的图形,这个图形被称为弦图.观察图形,可以验证(  )公式.



答案
C
解:∵大正方形的面积表示为:c2青果学院
又可以表示为:
1
2
ab×4+(b-a)2
∴c2=
1
2
ab×4+(b-a)2
c2=2ab+b2-2ab+a2
∴c2=a2+b2
故选:C.
考点梳理
勾股定理的证明.
利用两种方法表示出大正方形的面积,根据面积相等可以整理出c2=a2+b2
此题考查的知识点是勾股定理得证明,关键是利用三角形和正方形边长的关系进行组合图形,利用面积的关系证明勾股定理.
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