题目：
勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC=90°，AB=2，AC=3，则D，E，F，G，H，I都在长方形KLMJ的边上，则长方形KLMJ的面积为（ ）答案
D
解：如图，延长AB交KF于点O，延长AC交GM于点P，所以，四边形AOLP是正方形，
边长AO=AB+AC=2+3=5，
所以，KL=2+5=7，LM=3+5=8，
因此，矩形KLMJ的面积为7×8=56．
故选：D．
找相似题
-
利用四个全等的直角三角形可以拼成如图所示的图形，这个图形被称为弦图．观察图形，可以验证（ ）公式．
-
我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成一个大正方形（如图所示）．如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边长分别为a、b，那么（a-b）2的值是（ ）
-
（2010·南浔区模拟）利用图中图形的有关面积的等量关系都能证明数学中一个十分著名的定理，此证明方法就是美国第二十任总统伽菲尔德最先完成的，人们为了纪念他，把这一证法称为“总统”证法．这个定理称为勾股定理勾股定理，该定理的结论其数学表达式是a2+b2=c2a2+b2=c2． -
如图是用硬纸板做成的四个全等的直角三角形（两
直角边长分别是a、b，斜边长为c）和一个边长为c的正方形，请你将它们拼成一个能证明勾股定理的图形．
-
曾任美国总统的加菲尔德在《新英格兰教育日志》上发表了他提出的一个勾股定理的证明．如图，这就是他用两个全等的直角三角形拼出的图形．上面的图形整体上拼成一个直角梯形．所以它的面积有两种表示方法．既可以表示为
（a+b）·（a+b）1 2 ，又可以表示为
（a+b）·（a+b）1 2
（ab×2+c2）1 2 ．对比两种表示方法可得
（ab×2+c2）1 2
（a+b）·（a+b）=1 2
ab×2+c21 2 ．化简，可得a2+b2=c2．他的这个证明也就成了数学史上的一段佳话．
（a+b）·（a+b）=1 2
ab×2+c21 2