试题

题目:
青果学院4个直角三角形拼成右边图形,你能根据图形面积得勾股定理吗?
答案
解:∵大正方形的面积=(a+b)2,四个直角三角形的面积和=4×
1
2
ab=2ab,中间的正方形的面积=c2
∴2ab+c2=(a+b)2
2ab+c2=a2+b2+2ab
∴c2=a2+b2
解:∵大正方形的面积=(a+b)2,四个直角三角形的面积和=4×
1
2
ab=2ab,中间的正方形的面积=c2
∴2ab+c2=(a+b)2
2ab+c2=a2+b2+2ab
∴c2=a2+b2
考点梳理
勾股定理的证明.
根据已知可求得大正方形的面积,四个直角三角形的面积和及中间的正方形的面积,根据大正方形的面积=中间的正方形的面积+四个直角三角形的面积,即可得到勾股定理.
此题主要考查学生对勾股定理的掌握情况.
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