试题

题目:
请选择一个图形来证明勾股定理.(可以自己选用其他图形进行证明)
青果学院
答案
解:∵外部是四个全等的直角三角形,
∴中间的四边形为正方形
正方形的面积=c2
正方形的面积=(a+b)2-4×
1
2
×ab=a2+b2
∴a2+b2=c2
解:∵外部是四个全等的直角三角形,
∴中间的四边形为正方形
正方形的面积=c2
正方形的面积=(a+b)2-4×
1
2
×ab=a2+b2
∴a2+b2=c2
考点梳理
勾股定理的证明.
选第一个图形证明,都来表示中间正方形的面积.有两种表示方法:直接表示正方形的面积;用大正方形的面积-4个全等的直角三角形的面积.
用构图法来解释勾股定理,通常情况下是运用不同的方式来表示面积得到的结果.
证明题;开放型.
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