试题

题目：
青果学院如图，在边长为c的正方形中，有四个斜边为c的全等直角三角形，已知其直角边长为a，b．利用这个图试说明勾股定理．
答案
解：∵大正方形面积为：c2，直角三角形面积为
1
2
ab，小正方形面积为：（a-b）2，
所以c2=4×
1
2
ab+（a-b）2，
即c2=a2+b2，
在每个直角边为a、b而斜边为c的直角三角形中，这个式子就是勾股定理．
解：∵大正方形面积为：c2，直角三角形面积为
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ab，小正方形面积为：（a-b）2，
所以c2=4×
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ab+（a-b）2，
即c2=a2+b2，
在每个直角边为a、b而斜边为c的直角三角形中，这个式子就是勾股定理．
考点梳理
勾股定理的证明．
根据大正方形面积=四个相同直角三角形面积+小正方形面积，得c2=4×
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ab+（a-b）2即得c2=a2+b2，在每个直角边为a、b而斜边为c的直角三角形中，这个式子就是勾股定理．
本题主要考查了勾股定理的证明，要认真理解勾股定理．
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