试题

题目：
青果学院如图：Rt△ABC≌Rt△ADE，点C、A、E在一条直线上，若AB=c、AC=b、BC=a，请利用这个图形验证勾股定理．
答案
解：图形的面积=
1
2
（a+b）（a+b）=
1
2
ab+
1
2
ab+
1
2
c2，
所以，a2+2ab+b2=2ab+c2，
整理得，a2+b2=c2．
解：图形的面积=
1
2
（a+b）（a+b）=
1
2
ab+
1
2
ab+
1
2
c2，
所以，a2+2ab+b2=2ab+c2，
整理得，a2+b2=c2．
考点梳理
勾股定理的证明．
根据梯形的面积等于三个三角形的面积之和列式整理即可得解．
本题考查了勾股定理的证明，利用图形的面积的两种表示方法列出等式是解题的关键．
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