试题

题目：
如图，是用硬纸板做成的两种直角三角形各有若干个，图①中两直角边长分别为a和b，斜边长为c；图②青果学院中两直角边长为c．请你动脑，将它们拼成一个能够证明勾股定理的图形．
（1）请你画出一种图形，并验证勾股定理．
（2）你非常聪明，能再拼出另外一种能证明勾股定理的图形吗？请画出拼后的图形（无需证明）．
答案
解：（1）如图所示：根据面积可得（a+b）2=4×
1
2
ab+c2，即a2+b2=c2．
青果学院

（2）如图所示．
青果学院
解：（1）如图所示：根据面积可得（a+b）2=4×
1
2
ab+c2，即a2+b2=c2．
青果学院

（2）如图所示．
青果学院
考点梳理
勾股定理的证明．
（1）可以借助4个图①的形状拼成一个大正方形，根据面积进行证明；
（2）可以借助2个图①和一个图②拼成一个直角梯形．
注意运用图形的面积的不同计算方法结合完全平方公式进行证明．
作图题．
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