试题

题目：
青果学院如图，函数y=ax2-bx+c的图象过点（-1，0），则
a
b+c
+
b
c+a
+
c
a+b
的值为
-3
-3
．
答案
-3

解：∵函数y=ax2-bx+c的图象过点（-1，0），即x=-1时，y=0，
∴a+b+c=0，
∴b+c=-a，c+a=-b，a+b=-c，
∴原式=
a
-a
+
b
-b
+
c
-c

=-1-1-1
=-3．
故答案为-3．
考点梳理
二次函数图象上点的坐标特征；分式的化简求值．
根据点在二次函数图象上，则点的横纵坐标满足二次函数的解析式，把x=-1，y=0代入y=ax2-bx+c得到a+b+c=0，则b+c=-a，c+a=-b，a+b=-c，把它们分别代入所求的分式中即可得到分式的值．
本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：点在二次函数图象上，则点的横纵坐标满足二次函数的解析式．也考查了分式的化简求值．
计算题．
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