试题
题目:
已知抛物线y=x
2
-3x+1经过点(m,0),求代数式8m
2
-24m+7的值.
答案
解:∵抛物线y=x
2
-3x+1经过点(m,0),
∴将点(m,0)代入得,
m
2
-3m+1=0,
∴m
2
-3m=-1,
∴8m
2
-24m+7
=8(m
2
-3m)+7
=8×(-1)+7
=-8+7
=-1.
故代数式8m
2
-24m+7的值为-1.
解:∵抛物线y=x
2
-3x+1经过点(m,0),
∴将点(m,0)代入得,
m
2
-3m+1=0,
∴m
2
-3m=-1,
∴8m
2
-24m+7
=8(m
2
-3m)+7
=8×(-1)+7
=-8+7
=-1.
故代数式8m
2
-24m+7的值为-1.
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数图象上点的坐标特征.
根据抛物线y=x
2
-3x+1经过点(m,0),代入函数解析式得出m
2
-3m的值,整体代入8m
2
-24m+7即可得出正确答案.
本题考查了二次函数图象上点的坐标特征,整体思想的应用起到关键作用,要知道函数图象上的点符合函数解析式.
找相似题
(2013·宜宾)对于实数a、b,定义一种运算“·”为:a·b=a
2
+ab-2,有下列命题:
①1·3=2;
②方程x·1=0的根为:x
1
=-2,x
2
=1;
③不等式组
(-2)·x-4<0
1·x-3<0
的解集为:-1<x<4;
④点(
1
2
,
5
2
)在函数y=x·(-1)的图象上.
其中正确的是( )
(2013·成都)在平面直角坐标系中,下列函数的图象经过原点的是( )
(2012·泰安)设A(-2,y
1
),B(1,y
2
),C(2,y
3
)是抛物线y=-(x+1)
2
+a上的三点,则y
1
,y
2
,y
3
的大小关系为( )
(2012·衢州)已知二次函数y=-
1
2
x
2
-7x+
15
2
,若自变量x分别取x
1
,x
2
,x
3
,且0<x
1
<x
2
<x
3
,则对应的函数值y
1
,y
2
,y
3
的大小关系正确的是( )
(2012·崇左)已知二次函数y=ax
2
+bx+c(a<0)的图象经过点A(-2,0)、O(0,0)、B(-3,y
1
)、C(3,y
2
)四点,则y
1
与y
2
的大小关系正确的是( )