试题
题目:
对于二次函数y=
1
2
x
2
+3,当x为x
1
,x
2
时,对应的函数值分别为y
1
,y
2
,若x
1
>x
2
>O,则y
1
,y
2
的大小关系是( )
A.y
1
>y
2
B.y
1
<y
2
C.y
1
=y
2
D.无法确定
答案
A,D
解:∵二次函数的解析式是y=
1
2
x
2
+3,
∴a=
1
2
>0,
∴该二次函数的图象开口方向是向上;
当x=0时,y=3;对称轴方程是:x=0;
∴该二次函数的图象如图所示:
根据图示知:当x
1
>x
2
>O时,y
1
>y
2
,
故选A.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次函数图象上点的坐标特征.
根据二次函数的解析式作出该函数的图象,然后根据函数图象的性质来比较y
1
,y
2
的大小.
本题考查了二次函数图象上点的坐标特征.解答该题时,采用了“数形结合”的数学思想.
数形结合.
找相似题
(2013·宜宾)对于实数a、b,定义一种运算“·”为:a·b=a
2
+ab-2,有下列命题:
①1·3=2;
②方程x·1=0的根为:x
1
=-2,x
2
=1;
③不等式组
(-2)·x-4<0
1·x-3<0
的解集为:-1<x<4;
④点(
1
2
,
5
2
)在函数y=x·(-1)的图象上.
其中正确的是( )
(2013·成都)在平面直角坐标系中,下列函数的图象经过原点的是( )
(2012·泰安)设A(-2,y
1
),B(1,y
2
),C(2,y
3
)是抛物线y=-(x+1)
2
+a上的三点,则y
1
,y
2
,y
3
的大小关系为( )
(2012·衢州)已知二次函数y=-
1
2
x
2
-7x+
15
2
,若自变量x分别取x
1
,x
2
,x
3
,且0<x
1
<x
2
<x
3
,则对应的函数值y
1
,y
2
,y
3
的大小关系正确的是( )
(2012·崇左)已知二次函数y=ax
2
+bx+c(a<0)的图象经过点A(-2,0)、O(0,0)、B(-3,y
1
)、C(3,y
2
)四点,则y
1
与y
2
的大小关系正确的是( )