试题
题目：
下列函数的图象，一定经过原点的是（ ）
A．y=x
2
-1
B．y=3x
2
-2x
C．y=2x+1
D．y=
2
x
答案
B
解：把点（0，0）分别代入下列选项得
A、左边=0，右边=-1，左边≠右边，所以y=x
2
-1不经过原点；
B、左边=0，右边=0，左边=右边，所以y=3x
2
-2x经过原点；
C、左边=0，右边=1，左边≠右边，所以y=2x+1不经过原点；
D、左边=0，右边无意义，所以y=
2
x
不经过原点．
故选B．
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数图象上点的坐标特征；一次函数图象上点的坐标特征；反比例函数图象上点的坐标特征．
原点坐标为（0，0），所以应把原点坐标代入所给函数，适合的便一定经过原点．
本题考查一定经过某点的函数应适合这个点的横纵坐标．
找相似题
（2013·宜宾）对于实数a、b，定义一种运算“·”为：a·b=a
2
+ab-2，有下列命题：
①1·3=2；
②方程x·1=0的根为：x
1
=-2，x
2
=1；
③不等式组
(-2)·x-4＜0
1·x-3＜0
的解集为：-1＜x＜4；
④点（
1
2
，
5
2
）在函数y=x·（-1）的图象上．
其中正确的是（ ）
（2013·成都）在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是（ ）
（2012·泰安）设A（-2，y
1
），B（1，y
2
），C（2，y
3
）是抛物线y=-（x+1）
2
+a上的三点，则y
1
，y
2
，y
3
的大小关系为（ ）
（2012·衢州）已知二次函数y=-
1
2
x
2
-7x+
15
2
，若自变量x分别取x
1
，x
2
，x
3
，且0＜x
1
＜x
2
＜x
3
，则对应的函数值y
1
，y
2
，y
3
的大小关系正确的是（ ）
（2012·崇左）已知二次函数y=ax
2
+bx+c（a＜0）的图象经过点A（-2，0）、O（0，0）、B（-3，y
1
）、C（3，y
2
）四点，则y
1
与y
2
的大小关系正确的是（ ）