试题
题目:
已知二次函数y=2x
2
+4x-5,设自变量的值分别为x
1
、x
2
、x
3
,且-1<x
1
<x
2
<x
3
,则对应的函数值y
1
、y
2
、y
3
的大小关系为( )
A.y
1
>y
2
>y
3
B.y
1
<y
2
<y
3
C.y
2
<y
3
<y
1
D.y
2
>y
3
>y
1
答案
B
解:∵y=2x
2
+4x-5=2(x+1)
2
-7,
∴抛物线对称轴为直线x=-1,
∵-1<x
1
<x
2
<x
3
,
∴在对称轴右侧,y随x的增大而增大,即y
1
<y
2
<y
3
.故选B.
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数图象上点的坐标特征.
在利用二次函数的增减性解题时,对称轴是非常重要的.根据x
1
、x
2
、x
3
,与对称轴的大小关系,判断y
1
、y
2
、y
3
的大小关系.
主要考查了函数的对称轴求法和函数的单调性.
找相似题
(2013·宜宾)对于实数a、b,定义一种运算“·”为:a·b=a
2
+ab-2,有下列命题:
①1·3=2;
②方程x·1=0的根为:x
1
=-2,x
2
=1;
③不等式组
(-2)·x-4<0
1·x-3<0
的解集为:-1<x<4;
④点(
1
2
,
5
2
)在函数y=x·(-1)的图象上.
其中正确的是( )
(2013·成都)在平面直角坐标系中,下列函数的图象经过原点的是( )
(2012·泰安)设A(-2,y
1
),B(1,y
2
),C(2,y
3
)是抛物线y=-(x+1)
2
+a上的三点,则y
1
,y
2
,y
3
的大小关系为( )
(2012·衢州)已知二次函数y=-
1
2
x
2
-7x+
15
2
,若自变量x分别取x
1
,x
2
,x
3
,且0<x
1
<x
2
<x
3
,则对应的函数值y
1
,y
2
,y
3
的大小关系正确的是( )
(2012·崇左)已知二次函数y=ax
2
+bx+c(a<0)的图象经过点A(-2,0)、O(0,0)、B(-3,y
1
)、C(3,y
2
)四点,则y
1
与y
2
的大小关系正确的是( )