试题
题目:
六个面上分别标有1,1,2,3,4,5六个数字的均匀立方体的表现展开图如图所示,掷这个立方体一次,记朝上一面的数为平面直角坐标系中某个点的横坐标,朝下一面的数为该点的纵坐标.则得到的坐标落在抛物线y=2x
2
-x上的概率是( )
A.
2
3
B.
1
6
C.
1
3
D.
1
9
答案
C
解:掷两次共出现6种情况,根据图形可知1,2,3所对应的数分别是1,4,5,
在抛物线上的点为:(1,1),只有两种情况,因此概率为:
2
6
=
1
3
.
故选C.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
列表法与树状图法;二次函数图象上点的坐标特征.
本题可分别找出1,1,2,3,4,5所对应的数,然后一一代入抛物线中检验,看是否在抛物线上,找出满足条件的点的个数再除以总的可能性即可.
本题考查了概率的公式和二次函数的定义.
压轴题.
找相似题
(2013·宜宾)对于实数a、b,定义一种运算“·”为:a·b=a
2
+ab-2,有下列命题:
①1·3=2;
②方程x·1=0的根为:x
1
=-2,x
2
=1;
③不等式组
(-2)·x-4<0
1·x-3<0
的解集为:-1<x<4;
④点(
1
2
,
5
2
)在函数y=x·(-1)的图象上.
其中正确的是( )
(2013·成都)在平面直角坐标系中,下列函数的图象经过原点的是( )
(2012·泰安)设A(-2,y
1
),B(1,y
2
),C(2,y
3
)是抛物线y=-(x+1)
2
+a上的三点,则y
1
,y
2
,y
3
的大小关系为( )
(2012·衢州)已知二次函数y=-
1
2
x
2
-7x+
15
2
,若自变量x分别取x
1
,x
2
,x
3
,且0<x
1
<x
2
<x
3
,则对应的函数值y
1
,y
2
,y
3
的大小关系正确的是( )
(2012·崇左)已知二次函数y=ax
2
+bx+c(a<0)的图象经过点A(-2,0)、O(0,0)、B(-3,y
1
)、C(3,y
2
)四点,则y
1
与y
2
的大小关系正确的是( )