试题
题目：
已知a是锐角，且点A（-1，y
1
），B（sin
2
a+cos
2
a，y
2
），C（-m
2
+2m-3，y
3
）都在二次函数y=2x
2
-4x+7的图象上，那么y
1
，y
2
，y
3
的大小关系是（ ）
A．y
2
＜y
3
＜y
1
B．y
1
＜y
3
＜y
2
C．y
2
＜y
1
＜y
3
D．y
3
＜y
2
＜y
1
答案
C
解：∵二次函数y=2x
2
-4x+7=2（x-1）
2
+5，
∴该二次函数的抛物线开口向上，且对称轴为：x=1．
∵点A（-1，y
1
）、B（sin
2
a+cos
2
a，y
2
）、C（-m
2
+2m-3，y
3
）都在二次函数y=2x
2
-4x+7的图象上，
又sin
2
a+cos
2
a=1，-m
2
+2m-3≤-2；
而三点横坐标离对称轴x=-1的距离按由远到近为：
C（-m
2
+2m-3，y
3
）、A（-1，y
1
）、B（sin
2
a+cos
2
a，y
2
），
∴y
3
＞y
1
＞y
2
．
故选C．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次函数图象上点的坐标特征．
二次函数抛物线开口向上，且对称轴为x=1．根据图象上的点的横坐标距离对称轴的远近来判断纵坐标的大小．
考查二次函数图象上点的坐标特征，关键是确定出抛物线的对称轴．
计算题；压轴题．
找相似题
（2013·宜宾）对于实数a、b，定义一种运算“·”为：a·b=a
2
+ab-2，有下列命题：
①1·3=2；
②方程x·1=0的根为：x
1
=-2，x
2
=1；
③不等式组
(-2)·x-4＜0
1·x-3＜0
的解集为：-1＜x＜4；
④点（
1
2
，
5
2
）在函数y=x·（-1）的图象上．
其中正确的是（ ）
（2013·成都）在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是（ ）
（2012·泰安）设A（-2，y
1
），B（1，y
2
），C（2，y
3
）是抛物线y=-（x+1）
2
+a上的三点，则y
1
，y
2
，y
3
的大小关系为（ ）
（2012·衢州）已知二次函数y=-
1
2
x
2
-7x+
15
2
，若自变量x分别取x
1
，x
2
，x
3
，且0＜x
1
＜x
2
＜x
3
，则对应的函数值y
1
，y
2
，y
3
的大小关系正确的是（ ）
（2012·崇左）已知二次函数y=ax
2
+bx+c（a＜0）的图象经过点A（-2，0）、O（0，0）、B（-3，y
1
）、C（3，y
2
）四点，则y
1
与y
2
的大小关系正确的是（ ）