试题
题目：
已知．二次函数y=x
2
-2x+a（a是实数），当自变量任取x
1
，x
2
时，分别与之对应的函数值y
l
，y
2
满足y
1
＞y
2
，则x
1
，x
2
应满足的关系式是（ ）
A．x
l
-1＜x
2
-1
B．x
1
-1＞x
2
-1
C．|x
1
-l|＜|x
2
-1|
D．|x
1
-1|＞|x
2
-1|
答案
D
解：∵y=x
2
-2x+a=（x-1）
2
+a-1，
∴抛物线对称轴为x=1，开口向上，离对称轴越远，函数值越大，
又∵y
l
，y
2
满足y
1
＞y
2
，
∴可得|x
1
-1|＞|x
2
-1|，
故选D．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次函数图象上点的坐标特征．
在利用二次函数的增减性解题时，对称轴是非常重要的．根据x
1
、x
2
、x
3
，与对称轴的大小关系，判断y
1
、y
2
、y
3
的大小关系．
本题主要考查了函数的对称轴求法和函数的单调性，难度一般，解答本题的关键是正确寻找出对称轴，这是解答本题的突破口．
计算题．
找相似题
（2013·宜宾）对于实数a、b，定义一种运算“·”为：a·b=a
2
+ab-2，有下列命题：
①1·3=2；
②方程x·1=0的根为：x
1
=-2，x
2
=1；
③不等式组
(-2)·x-4＜0
1·x-3＜0
的解集为：-1＜x＜4；
④点（
1
2
，
5
2
）在函数y=x·（-1）的图象上．
其中正确的是（ ）
（2013·成都）在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是（ ）
（2012·泰安）设A（-2，y
1
），B（1，y
2
），C（2，y
3
）是抛物线y=-（x+1）
2
+a上的三点，则y
1
，y
2
，y
3
的大小关系为（ ）
（2012·衢州）已知二次函数y=-
1
2
x
2
-7x+
15
2
，若自变量x分别取x
1
，x
2
，x
3
，且0＜x
1
＜x
2
＜x
3
，则对应的函数值y
1
，y
2
，y
3
的大小关系正确的是（ ）
（2012·崇左）已知二次函数y=ax
2
+bx+c（a＜0）的图象经过点A（-2，0）、O（0，0）、B（-3，y
1
）、C（3，y
2
）四点，则y
1
与y
2
的大小关系正确的是（ ）