试题
题目:
二次函数y=ax
2
+bx+c的图象,如图所示,其对称轴为直线x=1,若点A(-1,y
1
),B(2,y
2
)是它图象上的两点,则y
1
与y
2
的大小关系是( )
A.y
1
<y
2
B.y
1
=y
2
C.y
1
>y
2
D.不能确定
答案
C
解:∵二次函数y=ax
2
+bx+c的图象的对称轴为直线x=1,
而1-(-1)=2,2-1=1,
∴点A(-1,y
1
)离对称轴的距离比点B(2,y
2
)要远,
∴y
1
>y
2
.
故选C.
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数图象上点的坐标特征.
由于二次函数y=ax
2
+bx+c的图象的开口相上,对称轴为直线x=1,然后根据点A(-1,y
1
)和点B(2,y
2
)离对称轴的远近可判断y
1
与y
2
的大小关系.
本题考查了二次函数图象上点的坐标特征:二次函数图象上点的坐标满足解析式y=ax
2
+bx+c(a、b、c为常数,a≠0).
找相似题
(2013·宜宾)对于实数a、b,定义一种运算“·”为:a·b=a
2
+ab-2,有下列命题:
①1·3=2;
②方程x·1=0的根为:x
1
=-2,x
2
=1;
③不等式组
(-2)·x-4<0
1·x-3<0
的解集为:-1<x<4;
④点(
1
2
,
5
2
)在函数y=x·(-1)的图象上.
其中正确的是( )
(2013·成都)在平面直角坐标系中,下列函数的图象经过原点的是( )
(2012·泰安)设A(-2,y
1
),B(1,y
2
),C(2,y
3
)是抛物线y=-(x+1)
2
+a上的三点,则y
1
,y
2
,y
3
的大小关系为( )
(2012·衢州)已知二次函数y=-
1
2
x
2
-7x+
15
2
,若自变量x分别取x
1
,x
2
,x
3
,且0<x
1
<x
2
<x
3
,则对应的函数值y
1
,y
2
,y
3
的大小关系正确的是( )
(2012·崇左)已知二次函数y=ax
2
+bx+c(a<0)的图象经过点A(-2,0)、O(0,0)、B(-3,y
1
)、C(3,y
2
)四点,则y
1
与y
2
的大小关系正确的是( )