试题
题目：
抛物线y=（x-2）
2
+m经过点（1，
3
2
），则下列各点在抛物线上的是（ ）
A．（0，1）
B．（
1
2
，
3
4
）
C．（3，
3
2
）
D．（-1，
3
2
）
答案
C
解：把（1，
3
2
）代入y=（x-2）
2
+m得（1-2）
2
+m=
3
2
，解得m=
1
2
，
所以抛物线的解析式为y=（x-2）
2
+
1
2
，
当x=0时，y=（0-2）
2
+
1
2
=
9
2
；当x=
1
2
时，y=（
1
2
-2）
2
+
1
2
=
11
4
；当x=3时，y=（3-2）
2
+
1
2
=
3
2
；当x=-1时，y=（-1-2）
2
+
1
2
=
19
2
，
所以点（3，
3
2
）在抛物线y=（x-2）
2
+
3
2
上．
故选C．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次函数图象上点的坐标特征．
先把点（1，
3
2
）代入y=（x-2）
2
+m求出m得到抛物线的解析式为y=（x-2）
2
+
1
2
，然后把x=0，
1
2
，3，-1代入抛物线解析式进行出对应的函数值，再判断点是否在抛物线上．
本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数y=ax
2
+bx+c（a≠0）的图象上点的坐标满足其解析式．
计算题．
找相似题
（2013·宜宾）对于实数a、b，定义一种运算“·”为：a·b=a
2
+ab-2，有下列命题：
①1·3=2；
②方程x·1=0的根为：x
1
=-2，x
2
=1；
③不等式组
(-2)·x-4＜0
1·x-3＜0
的解集为：-1＜x＜4；
④点（
1
2
，
5
2
）在函数y=x·（-1）的图象上．
其中正确的是（ ）
（2013·成都）在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是（ ）
（2012·泰安）设A（-2，y
1
），B（1，y
2
），C（2，y
3
）是抛物线y=-（x+1）
2
+a上的三点，则y
1
，y
2
，y
3
的大小关系为（ ）
（2012·衢州）已知二次函数y=-
1
2
x
2
-7x+
15
2
，若自变量x分别取x
1
，x
2
，x
3
，且0＜x
1
＜x
2
＜x
3
，则对应的函数值y
1
，y
2
，y
3
的大小关系正确的是（ ）
（2012·崇左）已知二次函数y=ax
2
+bx+c（a＜0）的图象经过点A（-2，0）、O（0，0）、B（-3，y
1
）、C（3，y
2
）四点，则y
1
与y
2
的大小关系正确的是（ ）