试题
题目：
（2008·淮北模拟）如果点A（a，b）在y=ax
2
的图象上，则一定在这个图象上的点是（ ）
A．（a，-b）
B．（-a，b）
C．（b，-a）
D．（-b，a）
答案
B
解：∵点A（a，b）在y=ax
2
的图象上，
∴将A（a，b）代入得出b=a·a
2
=a
3
，
A．将（a，-b）代入得出：-b=a
3
，故此选项错误；
B．将（-a，b），代入y=ax
2
，得出b=a
3
，故此选项正确；
C．将（b，-a）代入得出：-a=ab
2
，故此选项错误；
D．将（-b，a）代入得出：a=ab
2
，故此选项错误；
故选：B．
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数图象上点的坐标特征．
根据点A（a，b）在y=ax
2
的图象上，将A（a，b）代入得出b=a·a
2
=a
3
，再将各点分别代入求出答案即可．
本题主要考查了对二次函数图象上点的坐标特征，二次函数的性质等知识点的理解和掌握，将点A（a，b）代入得出a，b之间的关系是解此题的关键．
找相似题
（2013·宜宾）对于实数a、b，定义一种运算“·”为：a·b=a
2
+ab-2，有下列命题：
①1·3=2；
②方程x·1=0的根为：x
1
=-2，x
2
=1；
③不等式组
(-2)·x-4＜0
1·x-3＜0
的解集为：-1＜x＜4；
④点（
1
2
，
5
2
）在函数y=x·（-1）的图象上．
其中正确的是（ ）
（2013·成都）在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是（ ）
（2012·泰安）设A（-2，y
1
），B（1，y
2
），C（2，y
3
）是抛物线y=-（x+1）
2
+a上的三点，则y
1
，y
2
，y
3
的大小关系为（ ）
（2012·衢州）已知二次函数y=-
1
2
x
2
-7x+
15
2
，若自变量x分别取x
1
，x
2
，x
3
，且0＜x
1
＜x
2
＜x
3
，则对应的函数值y
1
，y
2
，y
3
的大小关系正确的是（ ）
（2012·崇左）已知二次函数y=ax
2
+bx+c（a＜0）的图象经过点A（-2，0）、O（0，0）、B（-3，y
1
）、C（3，y
2
）四点，则y
1
与y
2
的大小关系正确的是（ ）