试题
题目:
(2010·朝阳区二模)已知二次函数y
1
=x
2
-x-2和一次函数y
2
=x+1的两个交点分别为A(-1,0),B(3,4),当y
1
>y
2
时,自变量x的取值范围是( )
A.x<-1或x>3
B.-1<x<3
C.x<-1
D.x>3
答案
A
解:如图所示,
二次函数y
1
=x
2
-x-2和一次函数y
2
=x+1的两个交点分别为A(-1,0),B(3,4),
则当y
1
>y
2
时,即y
1
位于y
2
上方时,x<-1或x>3.
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数图象上点的坐标特征;一次函数的性质;二次函数的性质.
此题可画出函数图象求出,若y
1
>y
2
时,则二次函数图象在一次函数图象上方时x的取值范围即为所求.
本题考查了二次函数与一次函数取值大小的比较,借助图象法解题比较简单.
找相似题
(2013·宜宾)对于实数a、b,定义一种运算“·”为:a·b=a
2
+ab-2,有下列命题:
①1·3=2;
②方程x·1=0的根为:x
1
=-2,x
2
=1;
③不等式组
(-2)·x-4<0
1·x-3<0
的解集为:-1<x<4;
④点(
1
2
,
5
2
)在函数y=x·(-1)的图象上.
其中正确的是( )
(2013·成都)在平面直角坐标系中,下列函数的图象经过原点的是( )
(2012·泰安)设A(-2,y
1
),B(1,y
2
),C(2,y
3
)是抛物线y=-(x+1)
2
+a上的三点,则y
1
,y
2
,y
3
的大小关系为( )
(2012·衢州)已知二次函数y=-
1
2
x
2
-7x+
15
2
,若自变量x分别取x
1
,x
2
,x
3
,且0<x
1
<x
2
<x
3
,则对应的函数值y
1
,y
2
,y
3
的大小关系正确的是( )
(2012·崇左)已知二次函数y=ax
2
+bx+c(a<0)的图象经过点A(-2,0)、O(0,0)、B(-3,y
1
)、C(3,y
2
)四点,则y
1
与y
2
的大小关系正确的是( )